算法训练 数字三角形  

时间限制：1.0s   内存限制：256.0MB

    

问题描述

　　（图３.１－１）示出了一个数字三角形。 请编一个程序计算从顶至底的某处的一条路

　　径，使该路径所经过的数字的总和最大。

　　●每一步可沿左斜线向下或右斜线向下走；

　　●1＜三角形行数≤100；

　　●三角形中的数字为整数0，1，…99；

　　

.

　　（图３.１－１）

输入格式

　　文件中首先读到的是三角形的行数。

　　接下来描述整个三角形

输出格式

　　最大总和（整数）

样例输入

5

7

3 8

8 1 0

2 7 4 4

4 5 2 6 5

样例输出

30

 

思路：dp, 注意用记忆数组，否则超时！！！

import java.util.Scanner;public class Main {	public static int n;	public static int[][] map = new int[110][120];	public static int[][] sum = new int[110][120];	public static void main(String[] args) {		// TODO Auto-generated method stub		Scanner cin = new Scanner(System.in);		n = cin.nextInt();		for(int i = 0; i < n; i++) {			for(int j = 0; j <= i; j++) {				map[i][j] = cin.nextInt();//				System.out.println(sum[i][j]);			}		}		System.out.println(get(0,0));	}	public static int get(int i, int j) {		if(sum[i][j] != 0) {   //判断之前是否访问过，避免重复搜索而超时			return sum[i][j];		}		if(i == n - 1) {			return sum[i][j] = map[i][j];		}		return sum[i][j] = Math.max( get(i+1,j), get(i+1,j+1)) + map[i][j];	}}